Riset Operasi (Operation
Research) pertama kali muncul di Inggris selama perang dunia ke II. Inggris
mula-mula tertarik menggunakan metode kuantitatif dalam pemakaoan radar selama perang. Mereka
menamakan pendekeatan itu sebagai “Operation Research” karena mereka
menggunakan ilmuwan dalam meneliti
masalah-masalah operasional saat perang.
Ternyata pendekatan tersebut sngat berhasil dalam memecahkan masalah
teori operasi konvoi, operasi anti kapal selam, strategipengeboman dan operasi
pertambangan. Aplikasi ini menyebabkan riset operasididefenisikan sebagai “Seni
memenangkan perang tanpa berperang” (Whitehouse, 1967)
Riset Operasi adalah
sejumlah teknik matematis untuk menganalisis dan menyelesaikan masalah dengan pendekatan ilmiah
Riset operasi berhubungan dengan prinsip optimisasi yaiu bagaimana cara
menggunakan sumber daya untuk mengoptimalkan hasil riset yang kita inginkan.
Mengoptimalkan hasl dapat berarti meminimumkan sesuatu yag merugikan
atau dapat juga dikatakan menguntungkan
apa yang didapatkan.
Berikut adalah beberapa contoh kasus sehari-hari yang berhubungan denga
riset operasi,
Antara lain:
1. Ada banyak jalur darat yang dapat
dilalui dari Jakarta ke Jogjakarta. Jalur manayang paling optimal dari segi
jaral, segi biaya dan dari segi waktu.
2.
Pembuatan kaleng untuk menimpan makanan. Beberapa ukuran kaleng agar
dengan volume tertentu membutuhkan bahan yang seminimum mungkin.
3.
Pengaturan lampu traffic light di
jalan-jalan raya. Berapa lama lampu hjau/merah ditiap sisi harus menyala agar
panjang antrian kendaraan seminimum mungkin.
4.
Sebuah perusahaan mebelakan membuat meja
dan kursi. Setiap meja membutuhan 5 m kayu jati dan 2 m kayu pinus, serta
membutuhkan waktu pembuata selama 4 jam. Untuk membuat sebuah kursi dibutuhkan
2 m kayu jati dan 3 m kayu pinus dengan target 2 jam kerja.
Dari penjualan meja tersebut didapat
keuntungan sebesar Rp.12,000 sedangkan keuntungan dari ebuah kursi adalaj
Rp.8,000
Mebel tersebut ingin mumbuat
sebanyak-banyaknya tetapi terbatas dalam bahan baku dan tenaga kerja. Dalam seminggu
ia hanya mampu mendapatkan 150 m kayu jati, 100 m kayu pinus, serta hanya
memiliki 80 jam kerja.
Masalah: Berapa buah meja dan kursi yang
harus dia buat mengingat kendala yang ada, supaya ia memperoleh keuntungan yang
sebanyak-banyaknya.
Penyelesaian : Keuntungan ditentukan
oleh seberapa banyak meja dan kursi yang dibuat.Oleh karena itu dibuat variable
keputusan sebagai berikut:
Misalkan : x1 = Jumlah meja yang dibuat
X2
= Jumlah kursi yang dibuat.
Tujuan : adalah memasimumkan
keuntungan.keuntungan sebuah meja adalah RP.12,000 dan sebuah kursi Rp.8,000.
Karena ia membuat meja (x1) dan kursi (x2),maka total
keuntungan yang diperoleh adalah :
f(x1),(x2)
= 12.000(x1) + 8.000(x2)
fungsi inilah yang akan
dioptimalisasikan . jika terdapat kendala, penyelesaian ini menjadi mudah yaitu
dengan membuat(x1) dan (x2)
menjadi sebesar-besarnya. Dengan memperbanyak jumlah kursi yang akan dibuat
maka perusaaan mudah memperoleh keuntungan yang semakin besar. Tetapi keadaan
itu tidak dapat dicapai mengingat keterbatasan
bahan baku (kayu jati dan pinus) serta tenaga kerja.
Kendala :
Keterbatas bahan baku dan tenaga
kerja dapat dinyatakan dalam table di bawah ini:
Sumber daya
|
Meja
|
Kursi
|
Persediaan
|
Kayu jati
Kayu pinus
Jam kerja
|
5
2
3
|
2
3
2
|
150
100
80
|
Dengan membuat x1 buah meja dan x2
buah kursi,maka kendala yang harus dipenuhi adalah:
5 x1 + 2 x2
≤
150
2 x1 + 3 x2
≤ 100
4 x1 + 2 x2
≤ 80
x1,x2 ≥ 0
Dengan
demikian model yang sesuai untuk kasus ini adalah:
Memaksimumkan
f(x1,x2) = 12.000x1 + 8.000x2
Model-model riset operasi
Rao (1984) membagi model dalam riset operasi menjadi 3 bagian
utam,yaitu:
1.
Teknik Pemrogrman Matematika
Berguna untuk mencari harga
optimum fungsi beberapa variable yang memenuhi sekumpulan kendala. Beberapa
model diantaranya melibatkan kalkulus dan metode numeric dalam penyelesaiannya.
Model-model yang termasuk dalam teknik ini antara lain metode kalkulus,
pemrograman tak linier, pemrograman gemetri, pemrograman kuadratis, pemrograman
linier, pemrograman dinamis, metode jaringan dll.
2.
Teknik Pemrosesan Stokastik
Dapat dipakai untuk menganalisa masalah
yang dinyatakan dalam variable random yang diketahui distribusi
probabilitasnya. Model yang termasuk dalam teknik ini antara lain Proses
Makrov, Teori Antrian, Simulasi, Teori Reliabitas, dll.
3.
Metode Statistik
Berguna untuk menganalisis data ekperimental dan membuat
model empiris untuk mendapatkan representasi yang paling akurat tentang suatu
system fisis. Karena pemakaiannya sangat luas, metode ini kemudian menjadi
cabang sendiri.
